L’INTERESSE COMPOSTO – LAVORA A NOSTRO FAVORE

Data originale di pubblicazione Maggio 27, 2023.

In questo articolo tratteremo dell’interesse composto e dei seguenti aspetti:

Tratteremo:

-Definizione di tasso di interesse ed interesse composto

-Le formule al nostro servizio

-Come l’interesse composto mi aiuta

-Come e Quando usare l’interesse composto

-Conclusioni

Il tasso di interesse

Il tasso di interesse è un compenso che si paga a chi concede un finanziamento da restituire poi entro un determinato periodo di tempo. Oppure è un premio che si riceve per aver investito una certa somma per un certo periodo di tempo.

Esempio 1: se apro un conto deposito presso la mia banca depositando 10.000 €, dopo un anno la banca mi accredita sul conto deposito 200 €, avrò in totale 10.200 €, ovvero la Banca ha erogato un interesse netto di 200/10.000=0,02 ovvero del 2%.

L’interesse composto

L’interesse composto è un meccanismo mediante il quale gli interessi prodotti da un investimento vengono capitalizzati. Vengono cioè aggiunti al capitale iniziale, contribuendo così alla maturazione dei nuovi interessi. Anziché incassare subito, l’investitore accumula la cifra che fa da base per il calcolo degli interessi per il periodo successivo.

Esempio 2: se invece investo i miei 10.000 € per due anni, lasciando l’intera cifra nel deposito al tasso di interesse del 2% annuo, dopo due anno non avrò 400€ bensì: 10.000x(1+0,02)^2=10.404€.

La differenza tra il valore che intuitivamente mi aspettavo (400€) e quella reale (404€) è l’effetto dell’interesse composto.

Esempio 3: Ipotizziamo adesso di investire i nostri 10.000€ per due anni e versare ad inizio anno altri 1000€ In questo caso al termine del 2 anno avremo: 10.000x(1+0,02)^2+1000x((1+0,02)^2-1)/0,02=12.424€

L’interesse composto con versamenti aggiuntivi

L’interesse composto con versamenti aggiuntivi: nell’esempio 3 ho utilizzato una formula di matematica finanziaria un poco più sofisticata che può essere ricavata da formule di base, tralascio qui i passaggi e vi lascio la formula: 

Quest’ultima formula è utilizzata nell’ambito degli investimenti poiché ci consente di calcolare i valori futuri di investimenti periodici con un capitale iniziale C a cui si vanno ad aggiungere investimenti a cadenza annuale di importo A.

Il rendimento dell’investimento e “r”.

Riassumiamo quindi quanto abbiamo visto sinora tre tipo di formule:

[1] con semplice                F=C x (1+r x n)   

[2] con composto              F=C x (1+r)^n

[3] con versamenti annuali     F=C x (1+r)^n + A x[(1+r)^n-1] / r          

Indicazioni operative

Che indicazioni operative posso trarre dall’interesse composto ?

La prima indubbia conclusione è che se il capitale investito rimane tale per molto tempo, i meccanismo stesso dell’interesse composto esercita la sua azione con la massima efficienza ovvero gli interessi o gli eventuali dividendi maturati vanno ad aggiungersi al capitale investito ed aumentano la base di denaro investito.

Al prossimo periodo di pagamento di interessi o dividendi l’importo erogato sarà quindi superiore al precedente e via dicendo.

Per capire meglio l’importanza di questo meccanismo è sufficiente fare una simulazione:

Simulazione : l’investitore A investe 10.000€ in uno strumento finanziario che eroga un dividendo annuale del 3%, regolarmente i dividendi vengono incassati e tenuti su un conto corrente fermi. L’investitore B invece investe sul medesimo prodotto sempre 10.000 € ma i dividendi incassati ogni anno vengono il giorno stesso reinvestiti sullo stesso prodotto. Sotto trovate la sintesi dei risultati ottenuti dei due investitori estendendo la simulazione su un periodo di 25 anni(Prima Tabella). Gli investitori A e B risparmiano 5000€ ma non li investono tenendoli sul conto corrente infruttiferi.

Un investitore C investe sempre nello stesso strumento utilizzato dagli investitori A e B, ma ogni anno versa una quota annuale pari a 5000€ che è il totale dei risparmi annuali. Al termine dei 25 anni della simulazione potete vedere il risultato nella Prima Tabelle, terza colonna

Nella Seconda Tabella trovate per i tre investitori A,B,C e per vari tassi di interesse da 1% a 1’% sull’investimento il corrispondente Montante finale al termine dei 25.

Infine nel Grafico di Comparazione vediamo una sintesi della Seconda Tabella.

Conclusioni

Conclusioni: l’interesse composto lavora a nostro favore e ci consente di investire il denaro con elevata efficienza, in particolare se incrementiamo progressivamente gli investimenti con versamenti annuali otteniamo un’efficienza ancora maggiore. Non prelevando i dividendi (ad esempio con un ETF ad accumulazione) riusciamo a massimizzare l’effetto di “compounding” cioè di accumulo. In ultimo evitiamo di dover pagare le tasse sul capital gain quando il capitale è ancora basso e necessita dell’effetto di accumulo con maggiore vigore. Chiaramente la tassazione avverrà al momento dell’investimento ma solo sulla quota che disinvestiremo per necessità e comunque il capitale accumulato avrà adeguatamente contribuito all’accumulo.